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（2012•常德）已知四边形ABCD是正方形，O为正方形对角线的交点，一动点P从B开始，沿射线BC运动，连接DP，作CN⊥DP于点M，且交直线AB于点N，连接OP，ON．（当P在线段BC上时，如图1：当P在BC的其他

结论：①BN=CP；②OP=

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：（1）如图，将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D．①比较大小：PCPD．（选择“＞”或“＜” 其他

在射线OM上移动，一直角边与

如图：已知∠AOB=30°，D是OA上一点，且OD=6cm，射线OC平分∠AOB，P、Q分别是射线OC、线段OA上的动点，则PQ+PD的最小值=．数学

如图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，点B的坐标是（5，2），点P是CB边上一动点（不与点C、点B重合），连结OP、AP，过点O作射线OE交AP的延长线于点E，交CB边数学

x为何值时，OP⊥AP？（2

（2012•蓟县模拟）已知，点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB+∠MON=180°．（1）利用图1，求证：PA=PB；（2）如图2，若点C 其他

求PB与PC的比值；（3）若

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，P是射线AB上的一个动点，PQ⊥PC，交线段CB的延长线于点Q．（1）当BP=BC时，求证：BQ=BP；（2）当点P在边AB上且∠A=30°时，设BP=x，BQ=y，求y关于x的函数解析式数学

=30°，且BP=52时，请

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E．（1）当点D与点C重合时，求PB的长；（2）当点数学

于x的函数关系式，并写出定义

（2013•宝山区一模）已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上，OP=m（m为常数且m≠0），移动直角三角板，两边分别交射线OA，OB与点C，D（1）如图，当点其他

OM于E，设CD=x，PE=

已知∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题．（1）将三角板的直角顶点P在射线OC上移动，两直角边分别与OA，OB交于M，N，如图①，求证：PM=PN；（2）将三角板的直角顶点P在射线O 数学

长线交于点M，并猜想此时①中

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．（1）如图，若A，B两点的坐标分别是A（0，4），B（-2，0），求C点的坐标．（2）如图，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点数学

时，点Q是否恒在∠ABC的平

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