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一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2,3,4,……2007,2008.一名裁判现在随意的擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数,小聪再擦去一数学

小明谁有必胜的策略?说明理由

附加题：把1～999这999个自然数按顺时针的方向依次排列在一个圆圈上（如图）．从1开始按顺时针的方向，保留1，擦去2；保留3，擦去4…这样每隔一个数擦去一个数，转圈擦下去．问：最后其他

阅读下面的文章，回答后面的问题。青木瓜之味①大约是2000年初春的一个星期天下午，我去邮局发信。就在快到邮局的时候，一个年轻的女子和我擦肩而过。忽然，她语文

相逢。那眼神闹得我以为真的

有一次，周恩来总理去会见某外国元首。那个国家的元首，很看不起中国和中国人民。就在和周总理礼节性的握过手之后，他从衣服兜里掏出一块手帕擦了擦手，然后把手帕放回了兜里政治

的手帕，又一次捍卫了祖国的尊

台球落袋最近打台球时和朋友打最后的黑色8号,由于球技都很差,打了几个回合不落袋.突然萌生出个想法,如果击打出的球没有摩擦阻力,一直在球桌上弹来弹去,到最后会不会落袋? 其他

贼难贼难的数学在黑板上写下一列自然数2,3,4,5……,1993,1994,甲先擦去其中一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流的擦下去,若最后剩下两个互质数时,甲取胜；最后剩下两个不是互质数时,乙取数学

黑板上写有2007个不同的非零自然数,现将其中几个数擦去,并写上擦去的数的和除以3所得的余数,这样的过程称为一次操作.经过若干次操作后,黑板上剩下3个数：736,254,1.那么开始时黑板上2007个数学

在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其他两数之和、这样继续操作下去,最后得到66、88、237.问：原来写的三个整数能否为1、3、5? 数学

赵老师在黑板上写了三个整数.然后擦去一个数,再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数,再写出其他两个数之和.就这样一直做下去,最后得到2004,2005,2006.赵老师一开始写的三个数有没数学

在黑板上写3个整数，然后擦去一个换成其它两数之和或差，这样继续操作下去，最后得到64，78，142．问：原来写的3个整数能否为1，3，5．其他

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