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美国阿波罗号登月艇对月球进行探测，测得下列数据：月球表面重力加速度约为地球重力加速度的六分之一；登月艇贴近月球表面飞行时其周期约为90分钟（1）估算月球的半径R，（结果保留物理

性与地球相近？简要说明理由．

某质量分布均匀的球状天体密度为ρ0，半径为R，引力常量为G．（1）证明：贴近该天体表面运行的卫星的运动周期与天体的大小无关．（2）假设该天体表面充满厚度为d=0.5R、密度为ρ=4ρ019的物理

面的高度．

如图所示为一绕地球运行的人造地球卫星，卫星近地点P近似认为贴近地球表面，远地点Q距地面的高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则下列关于该卫星的说法，正确的是物理

C. 该卫星在P点的速度大

事实上，地球围绕太阳运动的轨道是椭圆，并且太阳处在椭圆的一个焦点上．如图，已知太阳质量为M，半径为R，地球在近日点离太阳表面的距离为h1，速度为v1，在远日点地球离太阳表面的其他

速度各为多少？

一探测器在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动，绕行周期为T．若探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，已知月球半径为R，则它的线速度大小的表达式正确的是（其他

如图所示(下图),半径为R的均匀带电球面,带有电荷q.沿某一半径方向上有一均匀带电细线,电荷线密度为λ,长度为b,细线左端离球心为a..设球和线上电荷互不受影响.求带电细线受球面电荷的电物理

半径为R的球O的截面BCD把球面面积分为两部分，截面圆O1的面积为12π，2OO1=R，BC是截面圆O1的直径，D是圆O1上不同于B，C的一点，CA是球O的一条直径．（1）求证：平面ADC⊥平面ABD；（2）求三棱其他

D：DC=1：2时，求D点到

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他发现了圆柱容球定理．当圆柱球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V柱=πr2×2 数学

的三分之二．阿基米德还发现，

（1）小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0=1.5m/s做平抛运动,所有台阶的高度和宽度都是0.2m,求小球首先撞在哪一级台阶上?（2)飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T,地球半径为R,地面的重力加物理

人们曾设想用碳纳米材料建筑一座从地面直达太空的“太空电梯”．假设有一个从地面赤道上某处连向其正上方地球同步卫星的“太空电梯”．已知地球半径为R，自转周期为T，表面重力加物理

客对电梯压力逐渐减少C.

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