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设连续型随机变量X的分布函数为F（x）=A+Barctan（x），x∈R，则（A，B）=，X的密度函数φ（x）=．数学

已知连续型随机变量X的分布函数为F（x）=0，x≤0A+Be−x22，x＞0，求：（1）常数A，B的值；（2）随机变量X的密度函数f（x）；（3）P（2＜X＜2）．其他

设总体X服从区间（0，θ）上的均匀分布，其中θ＞0为未知参数．（X1，X2，…，Xn）是从该总体中抽取的一个样本．（1）求未知参数θ的极大似然估计θ；（2）求θ的概率密度函数；（3）判断其他

设X为随机变量，s，t为正数，m，n为正整数．下列结论中正确的个数为（）①若X服从参数为λ的指数分布，则P{X＞s+t|X＞s}与s无关．②若X的密度函数为f（x）=1x2，x＞10，x≤1，则当t 其他

为p的几何分布，则P{X＞m

阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的图象分别交于M、N两点．要数学

OM长为半径作 O， O与y

设总体X的分布函数为：F（x，β）=1−1xβ，x＞10，x≤1，其中β＞1，X1，…Xn是来自于X的简单随机样本，如果取得样本观测值为，X1，X2，…，Xn，求β的矩估计量和最大似然估计值．数学

设随机变量X，Y相互独立同服从[0，1]上的均匀分布，试求：（Ⅰ）Z=|X-Y|的分布函数和概率密度；（Ⅱ）P（|Z-EZ|＜2DZ）．数学

设随机变量X分布函数为F（x，α，β）=1−(αx)β，x＞α0，x≤α（1）当α=1时，求未知参数β的矩估计和极大似然估计；（2）当β=2时，求未知参数α的极大似然估计．其他

设随机变量X与Y独立，X服从正态分布N（μ，σ2），Y服从[-π，π]上的均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度（计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中Φ（x）=12π∫x−∞e−t22dt）．其他

某地区18岁的女青年的血压服从正态分布N（110，122）．在该地区随机地选一女青年，测量她的血压X，求P{X≤105}，P{100x}≤0.05．（结果用Φ（x）或其反函数表数学

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