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如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O是坐标原点，点A坐标为（1，3），A、B两点关于直线y=x对称，反比例函数y=kx（x＞0）图象经过点A，点P是直线y=x上一动点．（1）B点的坐标为；（数学

、B、C、P四点为顶点的四边

函数y1=x与y2=4x的图象如图所示，下列关于函数y=y1+y2的结论：①函数的图象关于原点中心对称；②当x<2时，y随x的增大而减小；③当x>0时，函数的图象最低点的坐标是数学

．

若在直角坐标平面内A，B两点满足条件：①点A，B都在函数y=f（x）的图象上；②点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y=f（x）的一个“黄金点对”．那么函数f（x）=x2+2x−2(x≤0)1x(x＞0)的“黄其他

（2013•潍坊）如图，抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=1对称，与坐标轴交与A，B，C三点，且AB=4，点D（2，32）在抛物线上，直线l是一次函数y=kx-2（k≠0）的图象，点O是坐标原点．（1）求抛物线的解其他

值；（3）把抛物线向左平移1

（2013•潍坊）如图,抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=1对称,与坐标轴交与A,B,C三点,且AB=4,点D（2,32）在抛物线上,直线l是一次函数y=kx-2（k≠0）的图象,点O是坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2 数学

k的值；（3）把抛物线向左平

若函数f（x）=ax+a，x≤0xlnx，x>0的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则a的取值范围是（）A.（0，1e）B.（0，1e）∪（1，e）C.（1，+∞）D.（0，1）∪（1，+∞）数学

（2014•无锡新区一模）如图，△ABC在第一象限，其面积为16．点P从点A出发，沿△ABC的边从A-B-C-A运动一周，在点P运动的同时，作点P关于原点O的对称点Q，再以PQ为边作等边三角形PQM，点M在第其他

若函数y=f（x）的图象上存在两个点A、B关于原点对称，则称点对[A，B]为y=f（x）的“友情点对”，点对[A，B]与[B，A]可看作同一个“友情点对”，若函数f（x）= 数学

如图，在直角坐标系中，直线y=-12x与反比例函数y=kx的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3．（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线y=-12x向上平移后与反比例函数在第数学

下面四个命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．其中正确命题的序号数学

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