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过点B(0，－a)作双曲线右支的割线BCD，又过右焦点F作平行于BD的直线，交双曲线于G、H两点．(1)求证：；(2)设M为弦CD的中点，数学

的中点，，求割

已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,且过点P(2,√2),设椭圆的右准线l与X轴焦点为A,椭圆的上顶点为B,直线AB被以原点为圆心的圆O所截得的弦长为4√5/5.(1)求椭圆E与圆O方程（2）若M是准线l 数学

个异于M的点Q,对于圆上任意

抛物线的顶点在原点,焦点在x轴,它与圆x²+y²相交,其公共弦为2倍根号3.求其抛物线方程. 数学

如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)是经过右焦点的任一弦(不经过点)，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问:是否存在常数，使得若存在求的值数学

如图，A为椭圆=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有AF1：AF2=3：1．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设=λ1，=λ2．①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时数学

1+λ2否为定值？若是，请证

已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，A为右顶点，P为双曲线左支上一点，若|PF2|2|PF1|-|OA|存在最小值为12a，则双曲线一三象限的渐近线倾斜角的余弦值的数学

65D. 35

过双曲线x^2-y^2=t(t>0)的右焦点F作直线,交该双曲线右支于M、N两点,弦MN的垂直平分线交x轴于P点,则|FP|/|MN|=______希望能给出解题步骤,如果不行光说明一下思路也行, 数学

已知离心率为的椭圆C：的左焦点为F，上顶点为E，直线EF截圆x2+y2=1所得弦长为．（1）求椭圆C的方程；（2）过D（-2，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，．试探究的取值范围．数学

中心在原点,焦点坐标为（0,±5√2）的椭圆被直线3X-Y-2=0截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程. 数学

中心在原点,一个焦点（0,√2）的椭圆曲线被直线l:y=2x-1截得的弦的中点在直线4x-1=0上,求此椭圆方程之后还有题数学

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