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设抛物线C:x^2=2py,过焦点F的直线L交抛物线于点A,B,交准线于点E,过焦点F与L垂直的直线交抛物线于点C,D设M为AB中点,N为CD中点,求证：直线MN过定点.（p>0) 数学

如图，已知抛物线C1：x2=2py（p＞0）与圆C2：x2+y2＝169交于M、N两点，且∠MON=120°．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）设直线l与圆C2相切．（ⅰ）若直线l与抛物线C1也相切，求直线l的方程；（ⅱ 其他

OB的取值范围．

抛物线y=（x-1）2的顶点A在直线l：y=x-1上运动，在某一时刻，所得新抛物线的顶点为B，记B点的横坐标为m．（1）当m=-1时，直接写出抛物线的解析式；（2）若新抛物线交x轴于M、N两点，S△MBN 其他

出m的值；（4）当△MBN是

设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M∈C，以M为圆心的圆M与l，相切于点Q，Q的纵坐标为3p，E（5，0）是圆M与x轴除F外的另一个交点（Ⅰ）求抛物线C与圆M的方程：（Ⅱ）已知直线n 其他

，且|FA|=|FD|，求△

已知抛物线C：y2=2px的焦点坐标为F（1，0），过F的直线l交抛物线C于A，B两点，直线AO，BO分别与直线m：x=-2相交于M，N两点．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）证明△ABO与△MNO的面积之比为定值其他

已知抛物线C:y=(x+1)^2与圆M:(x-1)^2+(y-1/2)^2=r^2有一个公共点A,且在A处两曲线的切线为同一直线l设m,n是异于l且与C及M都相切的两条直线,m,n的交点为D,求D到l的距离数学

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．（1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；（2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时其他

B，kMF分别表示直线MA，

已知抛物线方程为y2=4x，过Q（2，0）作直线l．①若l与x轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在x轴上一定点E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？② 数学

到以QN为直径的圆的切线长|

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l．（1）求抛物线上任意一点Q到定点N（2p，0）的最近距离；（2）过点F作一直线与抛物线相交于A，B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在数学

MB ，k MF 分别表示

（2014•珠海二模）已知抛物线C：x2=y，直线l与抛物线C交于A、B不同两点，且OA+OB=（p，6）．（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）设直线m为线段AB的中垂线，请判断直线m是否恒过定点其他

的射影分别为A1、B1，记曲

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