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如图,由曲线y=e^x,直线y=-x+1+e及x轴,y轴所围阴影部分的面积为多少其他

定积分的应用里面有一个是求沿着Y轴旋转的曲线的体积老师给了两个公式一个是V=∫[ab]πf(y)^2dy其中y=a,y=b；一个是V=∫[ab]2πx*f(x)dx其中x=a,x=b；为什么我用这两个公式算相同的一个题目数学

x=y^2 在[0,1]上饶

给出的x和y的参数方程,然后题目让求其曲线的质心,它的解答是通过微弧段积分求出弧长然后用x和y分别乘以微弧段积分,将其结果比上弧长即得质心坐标,这是什么依据?不太理解. 物理

如图，C1和C2分别是y＝12(1+ex)和y=ex的图象，过点（0，1）的曲线C3是一单调增函数的图象．过C2上任一点M（x，y）分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly．记C1，C2与lx所围图形的面积为S1（x）；C2，其他

S1（x）=S2（y），求曲

利用曲线积分计算摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱（a>0,0≤t≤2π）与x轴所围成的图形的面积。其他

第二型曲线积分∫(y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,其中C为圆x^2+y^2=1,x+z=1的交线,若从x轴的正向看去,C的方向是顺时针的数学

已知直线y=x+b与双曲线y=x分之k在第一象限内交于A,交x轴于点B,AC垂直于X轴于点C,且点C的坐标为（b,0）知三角形AOC的面积为4,求A,B的坐标数学

曲线积分设变力（向量）F（x,y)的大小与点的横坐标的平方成正比,方向与x轴的负方向一致,问这个力做功与路径是否有关?并求质点沿抛物线y=1-x^2从点(1,0)到点（0,1）时,变力（向量）F(x,y)所做数学

点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴、y轴的交点分别是A、C,过P作PB垂直于x轴,若AB+PB=9.（1）求k的值（2）求三角形PBC的面积数学

参数方程的旋转体体积x＝x(θ)y＝y(θ)-π≤θ≤π要求曲线分别绕x轴和y轴旋转一周的体积公式数学

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