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(2010•宁夏)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高,E为AD中点(1)证明:PE⊥BC(2)若∠APB=∠ADB=60°,求直线PA与平面PEH所成角的正弦值.
其他
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥DB,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2,PO=2,PB⊥PD.(1)求异面直线PD与BC所成角的余弦值;(2)求二面角P-A
其他
MMC=λ,问λ为何值时,P
已知在正方体中,AC是面对角线,BD’是与AC异面的体对角线,求证:AC垂直于BD’
数学
如图,在三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,△ABC是正三角形,∠BCD=90°,∠CBD=30°.(Ⅰ)求证:AB⊥CD;(Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小;(Ⅲ)求异面直线AC与BD所成角的大小.
数学
如图所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱长都是底面边长的2倍,P为侧棱SD上的点,O是AC与BD的交点.(1)求证:SO⊥平面ABCD;(2)若SD⊥平面PAC,求直线SB与平面PAC所成角的正弦值
数学
如图四棱柱abcd-a1b1c1d1底面是正方形,侧棱垂直于底面.求证BD⊥ACC1A1若二面角c1-bd-c的大小为60度求异面直线Bc1与AC所成角的余弦值
数学
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,侧棱PA⊥面ABCD,PA=AB=a,求异面直线PC与BD所成的角(2)异面直线PD与AC所成的角
数学
三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,且侧棱垂直于底面,侧棱长是根号3,D是AC的中点..(1)求二面角A1-BD-A的大小;(2)求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值
数学
1.如图,△ABC在平面a外,AB∩a=P,BC∩a=Q,AC∩a=R,求证:P,Q,R三点共线.2.如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K.求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点
数学
(2014•海淀区二模)已知椭圆G的离心率为22,其短轴两端点为A(0,1),B(0,-1).(Ⅰ)求椭圆G的方程;(Ⅱ)若C、D是椭圆G上关于y轴对称的两个不同点,直线AC、BD与x轴分别交于点M、
其他
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