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如图，在△ABC中，AB=BC=5，AC=7，△ABC的内切圆⊙O与边AC相切于点M，过点M作平行于边BC的直线MN交⊙O于点N，过点N作⊙O的切线交AC于点P．则MN-NP=．其他

（2013•玉林）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：其他

F，则四边形ABEF是菱形．

已知：线段AC，如图1．求作：以线段AC为对角线的一个菱形ABCD．作法：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC点于O；（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；（3）顺次连结点A，数学

出菱形ABCD的依据是___

如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠BAD，∠AB 数学

ABEF是菱形．根据两人的作

如图，设D，E及F分别是△ABC的边AB，BC及CA的中点，∠BDC及∠ADC的角平分线分别交BC及AC于点M，N，直线MN交CD于点O．设EO及FO分别交AC及BC于点P及Q，求证：CD=PQ．数学

如图所示，已知⊙O的外切△ABC，AB，BC，AC边上的切点为M，D，N，MN与直线DO交于E，连接AE并延长交BC于F，求证：BF=CF．数学

（2014•平顶山二模）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点其他

形？（3）当点O在边AC上运

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）若CE=12，CF=5，求OC的长；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形数学

O运动到何处，且△ABC满足

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）试探索OE与OF之间的数量关系．（2）当点O运动到何处时，四边形AECF 数学

ECF是正方形，那么△ABC

（2013•张家界）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在数学

形？并说明理由．

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