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设a经过初等行变换变为b,则?(下面的r(A),r(B)分别表示矩阵A,B的秩)1r(A)r(B)4无法判定r(A)与r(B)之间的关系哪个选择正确呢？是不是该选4呢，r(A) 其他

矩阵经过一次初等行变换后秩是否改变我看的书上说A经过一次初等行变换变为B则R(A)小于R（B）同济版67页定理2的证明看不懂求指教数学

矩阵A的秩r(A)=n,那么A的增广矩阵的秩有没有可能小于n,为什么,可以举例说明吗? 其他

矩阵A的秩r(A)=n,那么A的增广矩阵的秩有没有可能小于n,为什么,可以举例说明吗?谢谢其他

矩阵的秩为什有时候是按行算的没有的时候是按列来的?可能表述不清,比如图片里的矩阵,他的r(A)和增广矩阵的秩分别是怎么算的?求解答,先谢谢了数学

已知非齐次线性方程组x1+x2+x3+x4＝−14x1+3x2+5x3−x4＝−1ax1+x2+3x3+bx4＝1有3个线性无关的解，（1）证明方程组系数矩阵A的秩r（A）=2；（2）求a，b的值及方程组的通解．数学

设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充分必要条件是（）A．r=nB．r＜nC．r≥nD．r＞n 其他

已知非齐次线性方程组x1+x2+x3+x4＝−14x1+3x2+5x3−x4＝−1ax1+x2+3x3+bx4＝1有3个线性无关的解．（Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩r（A）=2；（Ⅱ）求a，b的值及方程组的通解．其他

请问齐次方程非零解的个数和系数矩阵的秩的关系还有自由变量个数的关系怎么理解,比如AX=O有两个非零解,n=4,为啥能推出4-r(A)=2,从而A的秩只能是2, 数学

求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

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