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设A为mxn矩阵,如果对于任意n维向量x都有Ax=0,证明A=0 数学

已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’（X的转置）AX=0,证明A=0.题目是都有XTAX=0啦数学

证明：A是反对称矩阵,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX＝0. 数学

A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明|AX|*|AX|=（AX,AX）（AX,AX）=（AX）‘AX证明过程的第二步无法理解.求刘老师解答（AX,AX）是AX与AX的内积（AX）'是AX的转置. 数学

矩阵A可逆,为什么A的转置矩阵乘以A为正定阵.即A^TA为正定数学

若矩阵A正定,证明A可逆并且A-1也正定数学

若A是正定矩阵,C是可逆矩阵,证明:C(转置)AC是正定矩阵数学

矩阵A可逆,怎么推出ATA是正定矩阵?其中AT是A的转置数学

证明A为正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U 数学

设A为任一实矩阵,R(ATA)与R(A)是否相等?请证明你的结论. 数学

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