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对于，若数列满足，则称这个数列为“K数列”.（1）已知数列是“K数列”，求实数的取值范围；（2）是否存在首项为-1的等差数列为“K数列”，且其前项和满足？若存在，求出的通数学

”，数列不是“K数列”，若，

定义：对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，…ak（k≤m）（m>3）中的最大值，称数列{bn}为{an}的伴随数列，例如数列3，6，8，7的伴随数列为3，6，8，8．考查自然数1，2，…m（m>3）的数学

4，则伴随数列为1，4，4，

对于项数为m的有穷数列{an}，设bn为a1，a2，…，an（n=1，2，…，m）中的最大值，称数列{bn}是{an}的控制数列．例如数列3，5，4，7的控制数列是3，5，5，7．（Ⅰ）若各项均为正整数的数列{an} 其他

Ⅱ）设{bn}是{an}的控

若无穷数列{an}满足:①对任意n属于正整数,{a(n)+a(n+2)}/2≤a(n+1);②存在常数M,对任意n属于N,an≤M,称an为T数列.问：an各项均为正整数,且an为T数列,证明n（0）属于N,数列a（n（0）＋n）为等差数列数学

（本小题满分13分）若数列满足：（1）；（2）；（3），则称数列为“和谐”数列．（Ⅰ）验证数列，其中，是否为“和谐”数列；（Ⅱ）若数列为“和谐”数列，证明数学

（2014•湖北一模）设m＞3，对于项数为m的有穷数列{an}，令bk为a1，a2，a3…ak（k≤m）中的最大值，称数列{bn}为{an}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1、其他

穷数列{cn}．（Ⅰ）若m=

设数列{an}是等差数列，若{an}中存在一项可以表示为该数列的连续三项之和，则称数列{an}为“可拆数列”．（1）若{an}为递增的“可拆数列”，且各项为整数，a1=5，求公差d的取值集合；（2 其他

求证{an}为“可拆数列”；

(理)数列，若对任意的，满足，是常数且不相等)，则称数列为“跳跃等比数列”，则下列关于“跳跃等比数列”的命题：(1)若数列为“跳跃等比数列”，则满足的数列是等比数列；(2)若数政治

数列”； (4)若数列为等比

（2006•湖南）在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（其他

，排列321的逆序数a3=6

一道数列题目1．定义：在数列{an}中,若{an}^2－{an－1}^2＝p,（n≥2,n∈N*,p为常数）,则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断：①若{an}是“等方差数列”,则数列{an2}是等数学

③若{an}是“等方差数列

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