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设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫20f(x)dx＝f(2)+f(3)．（Ⅰ）证明：存在η∈（0，2）使f（η）=f（0）．（Ⅱ）证明：存在ξ∈（0，3），使f″（ξ）=0．其他

求f(x)=x/(x^2+x-1)在[0,1]上的最大值为什么这样不对：f`(x)=(-x^2-1)/[(x^2+x-1)^2]＜0,所以f(x)在[0,1]上是减函数,所以当x=0时有最大值f(0)=0,是因为x^2+x-1在[0,1]上可能为0,没有意义吗? 数学

已知定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数f(x)满足f(2)=0,且在(-∞,0)上是增函数已知定义在（-∞,0）∪（0,+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0,且在（-∞,0）上是增函数．又函数g(θ)＝-cos^2θ+mcosθ− 数学

)（1）若函数g(θ)的最大

在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,-4)，C(0,4),点M为射线OA上A点右侧一动点在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,-4)，C(0,4),点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M做MN⊥CM交直线AB于N，连BM,是否存在点M,使△A 其他

△AMB的面积，若存在，求M

高数问题十分紧急设函数f(x)在(a,b)上可导连续,f(a)=0,a>0求证存在在ξ在高数问题十分紧急设函数f(x)在(a,b)上可导连续,f(a)=0,a>0求证存在在ξ在ab间使得f(ξ)=((b-ξ)/a)f'(ξ) 数学

已知奇数f(x)的定义域为(-∞,0)U(0,+∞),且f(x)在(0,+∞)上是减函数,f(1)=0,函数g(x)=-x²+mx+1-2mx∈[0,1](1)证明：函数f(x)在(-∞,0)上是减函数(2)解关于x的不等式f(x)＞0(3)当x∈[0,1]时,求使得数学

g(x)＜0且f[g(x)]

1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:存在x0∈[0,1],使得f(x0)=f(x0)+1/42.设函数f(x)在x=0处连续,f(0)=0,且对于任意的x,y∈(-∞,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y),试证明:f(x)为(-∞,+ 数学

)上的连续函数

f(x)在[0,1]上连续,（0,1）上可导,上f(0)=f(1)=0,证明对任意X0属于(0,1),存在ξ属于(0,1),使得f'(ξ)=f(X0).关键X0在函数里面,好纠结,不容易构造函数. 数学

若f（x）在[0，a]上连续，在（0，a）内可导，a＞0，且f（0）=1，f（a）=0．证明：在（0，a）内必存在x1＜x2，使f′（x1）f′（x2）=1a2．其他

若关于X的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间0,2上有零点关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围有两不同解的情况：令：f(x)=x²+(m-1)x+1（1）f(x)=0在区间[0,2]上有一解其他

->f(0)•f(2)≤0,

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