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在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AD交BC于点D．（1）如图1，过点C作CF⊥AD于F，延长CF交AB于点E．联结DE．①说明AE=AC的理由；②说明BE=DE的理由；（2）如图2，过点B作直线BM⊥AD交AD延长线于其他

CN的理由．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，ADAC=AEAB，∠BAC的平分线AG分别交线段DE、BC于点F、G．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）联结DG，若∠AGD=∠B，AB=12，AD=4，AE=6，求AG与AF的长．数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，DF⊥DE交边AC于点F．（1）求BC的长；（2）设FC=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）联结EF，其他

．

已知：在正方形ABCD中，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，且BE=DF，联结AE、AF、DE、DE交AB于点M．（1）如图1，当E、A、F在一直线上时，求证：点M为ED中点；（2）如图2，当AF∥ED，求证：AM2=AB• 数学

（2014•崇明县二模）已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，∠C=30°，点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交BC于点F，联结EF，设AE=x，EF=y．（1）求y关于x的函数其他

F为圆心FC为半径的⊙F交直

如图，△ABC是等边三角形，P是AB上一点，Q是BC延长线上一点，AP=CQ．联结PQ交AC于D点．过P作PE∥BC，交AC于E点．（1）说明DE=DC的理由；（2）过点P作PF⊥AC于F，说明DF=12AC的理由．数学

（2014•大兴区一模）已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE=2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为453453．其他

（2013•嘉定区一模）已知：点D是Rt△ABC的BC边的一个动点（如图），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F在AB边上（点F与点B不重合），且满足FE=BE，联结CF、DF．（1）当DF平分∠CFB时，求证：CFCB＝BDFB 其他

F⊥CF时，求BD的长．

已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，点D为AC边上的一个动点，DE⊥AB，垂足为点E．（1）如图1，当BD恰好平分∠ABC时，求AD的长；（2）如图2，若点F为BD的中点，联结EF，EC，FC，判断△EFC的数学

取得最小值时，求AD的长．

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．(1)求证：DE⊥BE；(2)如果OE⊥CD 数学

果 OE ⊥ C

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