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证明f'(ξ)/f(ξ)=f'(1-ξ)/f(1-ξ)设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且对于任何x属于（0,1）,都有f(x)≠0.证明：至少存在一点ξ属于（0,1）,使得f'(ξ)/f(ξ)=f'(1-ξ)/f(1-ξ) 数学

设f（x）在（a,b）内二阶可导,且f（x1）=f（x2）=f（x3）,而a＜x1＜x设f（x）在（a,b）内二阶可导,且f（x1）=f（x2）=f（x3）,而a＜x1＜x2＜x3＜b,证明在（x1,x3）内至少存在一点§,使f’’（§）=0 数学

已知f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0求证至少存在一点ξ∈（0,1）.使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ 数学

设函数f(x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证在（a,b)内至少存在一点x,使f'(x)-f(x)=0 数学

设函数f（x）在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f（-1）=0，f（1）=1，f′（0）=0，证明：在开区间（-1，1）内至少存在一点ξ，使f′′′（ξ）=3．数学

设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）．证明在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0．其他

高数一道关于函数的题目设函数ƒ(Χ)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,且已知ƒ(1)=0,求证：至少存在一点ξ∈(0,1),使得ƒ(ξ)+ξƒ'(ξ)=0 数学

设函数f(x)在-2,2上二阶可导,且f(x)的绝对值小于等于1,又f(0)^2+f'(0)^2=4,求证在（-2,2)内至少存在一点u,使得f(u)+f''(u)=0 数学

设f(x)在[0,派/2]上可导,试证:在(0,派/2)内至少存在一点c,使f'(c)sin2c+2f(c)cos2c=0f'(c)sin2c是指f(c)的导函数乘以sin2c 数学

一道关于连续函数的题目若f(x)在[a,b]上连续,x1,……,xn∈[a,b]且t1+t2+……tn=1,ti>0(i=1,……,n).则在[a,b]上至少存在一点c使得f(c)=tif(x1)+……+tnf(xn) 数学

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