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一道关于连续函数的高数题,设函数f(x)在[0,2π]上连续,且f(0)=f(2π),证明在[0,π]上至少存在一点ξ,使得f(ξ)=f(ξ+π) 数学

,拉格朗日定理中说满足条件是：（1）在闭区间[a,b]上连续；(2)在开区间（a,b)内可导,则至少存在一点ε∈（a,b）,使得f(b)-f(a)＝f(ε)'(b-a)成立,请问为什么是ε∈（a,b）,而不是ε∈[a,b],为什数学

何证明?

已知函数f(x)在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)内可导,且区间(0,1)内至少存在一点,使导数等于-1/4函数数学

如果函数f(x)同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间(a，b)内可导且其导函数为f′(x)，那么在区间(a，b)内至少存在一点ξ(a<ξ 政治

g”性质，并把其中的ξ称为中

如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间（a，b）内可导且其导函数为f′（x），那么在区间（a，b）内至少存在一点ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ 其他

g”性质，并把其中的ξ称为中

设函数f(x)在闭区间a~b上连续,证明在开区间a~b内至少存在一点ξ使得∫a~bf(x)dx=f(ξ)(b-a) 数学

设函数f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x,y,恒有[f(x)-f(y)]的绝对值≤L（x-y)的绝对值,其中L为正常,且f(a)*f(b)＜0.证明:至少存在一点ξ,使f(ξ）=0 数学

设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=0.证明:至少存在一点c,使f'(c)+f(c)g'(c)=0. 数学

设f(x)在[0,1]上连续且f(0)=f(1)求证：在[0,1]上至少存在一点ξ使f(ξ+1/n)=f(ξ)（n≥2正整数）数学

关键是第三问设f（x）=px-q/x-2lnx,且f（e）=qe-p/e-2（e为自然对数底数）（1）求p与q的关系（2）若f（x）在其定义域内为单调函数,求p的取值范围（3）设g（x）=2e/x,若在1,e上至少存在一点x0, 数学

数p的取值范围.

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