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如图：菱形PQRS内接于矩形ABCD，使得P、Q、R、S为AB、BC、CD、DA上的内点．已知PB=15，BQ=20，PR=30，QS=40．若既约分数mn为矩形ABCD的周长，求m+n．数学

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．（1）求证：PA∥面BDE；平面PAC⊥平面BDE；（2）若二面角E-BD-C为30°，求四棱锥P-ABCD的体积．数学

如图在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD平行BC∠ADC＝90度,平面PAD垂直底面Q为AD中点,M是棱PC上的点,PA＝PD＝2,BC＝0.5AD＝1,CD＝根号3.设PM＝tMC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小为30度,试确定t的值数学

这两个圆有可能内切吗?已知直角三角形ABC中,角CAB=30度,BC=5．过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P．（3）过点C作CD⊥AE,垂足为D．以点A为圆心,r为半径作⊙A；以点C为圆心,R为半径作⊙C．若r和R 数学

保持⊙A和⊙C相切,且使D点

圆O1与圆O2外切于点P,圆Q1的弦AB切圆O2于C点,若∠APB=30°,则∠BPC=?A.60B.70C.75 数学

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．⑴求证：CD是⊙O的切线；⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r 数学

已知AB是圆O的直径，AP是圆O的切线，A是切点，BP与交于点C．（1）如图1，若AB=2，∠P=30°，求AP、AC、CP的长（2）如图2，若D为AP的中点，求证：直线CD是圆O的切线．其他

（2014•河南）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP= 数学

=2-12-1cm时，四边形

如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=30°，OP=32，则△PMN的周长的最小值为3232．其他

（2014•崇川区一模）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是AD的中点，弦CM⊥AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，∠DAB=30°．（1）求∠ABC的度数；（2）若CM=83，求AC长度（结果保其他

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