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如图,在△ABC中,∠MAC为∠BAC的外角,P为∠MAC的平分线的反向延长线上一点(A除外).(1)试比较AB+AC与BP+PC的大小;(2)若AB>AC,点P在∠MAC平分线的反向延长线上,使得∠BPC=∠BAC,作
数学
如图,在直角梯形ABCP中,,D是AP的中点,E,G分别为PC,CB的中点,将三角形PCD沿CD折起,使得PD垂直平面ABCD.(1)若F是PD的中点,求证:AP平面EFG;(2)当二面角G-EF-D的大小为时,求FG与平
数学
AB=1,M是PB的中点.(1)求二面角P-AC-M的平面角的余弦值;(2)在棱PC上是否存在点N,使DN∥平面AMC,若存在,确定点N的位置;若不存在,说明理由.
其他
已知等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上的一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD.(1)若AP过圆心O,如图1,且圆O的直径为10cm,求CD的长;(2)若AP不过圆心O,如图2,PC=3cm,求PD的
其他
下列命题:①若与共线,则存在唯一的实数,使=;②空间中,向量、、共面,则它们所在直线也共面;③P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面上的射影.若PA、PB、PC两
数学
一点. ,则点 一定在平
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=π3,若PA=PD,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求证:AD⊥PB;(2)若E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使得平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.
其他
圆心A和圆心B是外离两圆,圆心A的半径为4,圆心B的半径为2,AB=8,P在AB上,PC切圆心A于点C,PD切圆心B于点D1若PC=PD,求PB的长.2试问线段上是否存在一点P.使PC²+PD²=16?如果存在,问这样的P点有几个
数学
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,∠BAD=π3,若PA=PD=5,平面PAD⊥平面ABCD.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求证:AD⊥PB;(3)若点E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF
其他
已知,如图(1),PB为O的割线,直线PC与O有公共点C,且PC2=PA×PB,(1)求证:①∠PCA=∠PBC;②直线PC是O的切线;(2)如图(2),作弦CD,使CD⊥AB,连接AD、BC,若AD=2,BC=6,求O的半径.
数学
如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,PA=AB=1,BC=2.(1)若E为PD的中点,求异面直线AE与PC所成角的余弦值;(2)在BC上是否存在一点G,使得D到平面PAG的距离为1?若存在,求
数学
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