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如图1，已知等腰△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向外做等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F（1）若AF=10，DF=3，试求EF的长；（2）若以AB为边向内作等边△ABE，其它条件均不变，请用数学

DF三者的数量关系，并证明你

如图：在△ABC中，AB=AC，P为BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC边上的高BD=a．（1）试证明：PE+PF=a；（2）若点P在BC的延长线上，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果成立请说明理数学

关系式，直接写出结论不需要说

如图1，四边形ABCD是正方形，E是BC边的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于F点，则有AE=EF．（1）如图2，若点E是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），上述其它条件不变，上述结论还数学

点E在CB的延长线上时，上述

如图（1），点M，N分别在等边三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．（1）求证：∠BQM=60°；（2）如图（2），若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，其它条件不变，∠BQM=60° 其他

的条件“点M，N分别在等边三

如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．（1）猜想：ME与MF的数量关系；（2）如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且∠M=∠B，其它条件不变数学

3，若将原题中的“正方形”改

钓鱼是人们喜爱的一种休闲活动，如图是钓鱼示意图。(1)钓鱼时，若其它条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越▲。(2)钓鱼者将一条重为5牛的鱼从水面提高2米物理

▲ 焦。

钓鱼是许多人喜爱的一种休闲活动，如图所示．当有鱼上钩时．鱼竿会被拉弯．说明力能改变物体的；起鱼时，若其它条件不变．鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越．如钓鱼者将一条重为4 物理

已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A、E在BC的同侧．（1）如图1，点D在BC上，写出线段AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点D在BC的延长线上，其它条件不变，直接写出AC、CD 数学

若点P在第四象限,它的横坐标与纵坐标之和为3,则点P的坐标是多少?若横坐标与纵坐标之和为-5,满足要求的点有多少个?（其他条件不变）数学

（2003•烟台）如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD，垂足为D．（1）求证：AC2=AB•AD；（2）若将直线CD向上平移，交⊙O于C1、C2两点，其它条件不变，可得到图2所示的图形其他

由；（3）把直线C1D继续向

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