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设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集，下列说法：①集合S={a+b3|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈ 数学

集一定有无数多个元素；④若S

（2010•四川）设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0 其他

的任意集合T也是封闭集．其中

设S为复数集C的非空子集，若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S={a+bi|a，b为整数，i为虚数单位}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集数学

闭集；其中的真命题是（

设y=f（x）是定义在区间D上的函数，对于区间D的非空子集I，若存在常数m∈R，满足：对任意的x1∈I，都存在x2∈I，使得f(x1)+f(x2)2=m，则称常数m是函数f（x）在I上的“和谐数”．若函数f（x）=s 其他

]上的“和谐数”是2−122

设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S，都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集,下列命题:①集合S={a+b|a,b为整数}为封闭集；②若S为封闭集,则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭数学

题是　　　　 (写出所有真

关于良序集的理解,那个最小元素,设集合(S,≤)为一全序集,≤是其偏序关系,若对任意的S的非空子集,在其序下都有最小元素,则称≤为良序关系,(S,≤)为良序集.“对任意的S的非空子集,在其序数学

当下列条件之一成立：x=0；

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