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如图甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE=CF，若P点在BC的延长线上，那么请你猜想PD、PE和CF之间存在怎样的等式关系？数学

如图，已知正方形ABCD，点P为BC边上一点，作∠APE=45°，交CD的延长线于点E，连接AC交PE于F．（1）求证：PE=2PA；（2）点G在AF边上，且∠PGE=135°，连接DG交PE于N，若PB=3，CF=42，求线段NG的长．其他

如图，⊙O中，AB是直径，BC是弦，弦ED⊥AB与点F，交BC于点G，延长ED到点P，使得PC=PG．（1）求证：直线PC与⊙O相切；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点试探究CG、BF 数学

如图①，已知△ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，CG⊥AB于点G，则CG=PM+PN．（1）如图②，若点P在BC的延长线上，则PM、PN、CG三者是否还有上述关系，若有，请说明理由其他

的猜想；（2）如图③，AC是

如图，在△ABC中，AB=AC（1）P为BC上的中点，求证：AB2-AP2=PB•PC；（2）若P为BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；（3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系数学

在△ABC中，AB=AC．（2）如图，若点P是BC边上任意一点，上面（1）的结论还成立吗？若成立，请证明、若不成立，请说明理由；（3）如图，若点P是BC边延长线上一点，线段AB，AP，BP，CP之间有数学

若点P是BC边上的中点，连接

在Rt△ABC中，AC=BC，P是BC中垂线MN上一动点，连接PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连接PF延长交AB于D，连接CD交PA于G．（1）若P点移动到BC上时，如图点P，E，F重合，若PD=a，CD=b，则AP=（数学

2）若点P移动到BC的上方时

在长方形abcd中AB=a,AD=b,E是AD边上一点,AE:AD=n1·当n=----时,S△dce分之S△abc=3分之2；S△bec=---------；2·若F是BC的中点,P是BC上一点,试说明S△bpe,S△pce,S△pef之间的关系；3·若P在BC边的数学

长线上,直接写出S△bpe,

在长方形abcd中AB=a,AD=b,E是AD边上一点,AE:AD=n1·当n=----时,S△dce分之S△abc=3分之2；S△bec=---------；2·若F是BC的中点,P是BC上一点,试说明S△bpe,S△pce,S△pef之间的关系；3·若P在BC边的数学

长线上,直接写出S△bpe,

如图,BD是直径,过圆O上一点A作圆O切线交DB延长线于P,过点B作BC平行PA交圆O于C,连接AB、AC1.证AB=Ac2.若PA=10,PB=5,求圆O半径和AC长如图,在等边三角形ABC中,线段AM为BC上的中线,动点D在直线AM上时,以CD 数学

边三角形CDE,连接BE.1

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