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如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，设AC与BD相交于点O，若∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．（1）求证：FC∥平面EAD；（2）求二面角A-FC-B的余弦值．其他

如图，已知△ABC和△ADC是以AC为公共底边的等腰三角形，E、F分别在AD和CD上，已知∠ADC+∠ABC=180°，∠ABC=2∠EBF．（1）求证：EF=AE+FC；（2）若点E、F在直线AD和CD上，则是否有类似的结论？数学

（2013•桐乡市一模）如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD，若AB=7，AC=11，则FC的长为（）A．7B．8C．9D．10 其他

（2013•玉林）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线：（2）若BF=8，DF=40，求⊙O 其他

（2014•南宁）如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．其他

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE=12BC．（1）求∠BAC的度数；（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H；求证：四边形AFHG是正方形；（3）若BD=6，CD=4 数学

如图，在三棱台DEF-ABC中，已知底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，FC⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．（1）求证：平面ABED∥平面GHF；（2）若BC=CF=12AB=1，求棱锥F-ABHG的体积．数学

（2014•新疆）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且AF=FC=CB，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=23，求⊙O的半径．数学

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．数学

已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，点D为AC边上的一个动点，DE⊥AB，垂足为点E．（1）如图1，当BD恰好平分∠ABC时，求AD的长；（2）如图2，若点F为BD的中点，联结EF，EC，FC，判断△EFC的数学

取得最小值时，求AD的长．

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