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在平行四边形ABCD中,E是DC的中点,AE交BD于点M,|AB|=4,|AD|=2,AB、AD的夹角为π3.(1)若AM=λAC+μBD,求λ+3μ的值;(2)当点P在平行四边形ABCD的边BC和CD上运动时,求AP•AE的取值范围.
其他
(2013•昌平区一模)已知:如图,在▱ABCD中,∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G.(1)求证:AE⊥DF;(2)若AD=10,AB=6,AE=4,求DF的长.
数学
已知△ABC,以AC为边在△ABC外作等腰△ACD,其中AC=AD.(1)如图1,若∠DAC=2∠ABC,△ACB≌△DAC,则∠ABC=°;(2)如图2,若∠ABC=30°,△ACD是等边三角形,AB=3,BC=4.求BD的长.
数学
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点P在CA的延长线上,∠CAD=45°.(Ⅰ)若AB=4,求CD的长;(Ⅱ)若BC=AD,AD=AP,求证:PD是⊙O的切线.
数学
直角梯形ABCD,AD‖BC,∠BCD=90°,AB=10,BC=16,E在BC上,F在AC上,且∠DAC=∠AEF=∠B1.求AD的长(不用求AD=8)2.△AEF与△ACD相似吗?若能求AF的长,若不能说明理由3.若tan∠EAC=4/7,试确定E在BC上的位置
数学
如图已知圆心o为三角形abc的外接圆,角bac的平分线于bc边和圆心o分别交与点d和e1、求证三角形aec相似三角形ced2、若be=4,de=2,求ad的长
数学
如图,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠C=∠BAD=90°,BD、AC交于点F,且AF=AD,作DE⊥AC于点E.(1)求证:∠CBF=∠ABF;(2)若AB-BC=4,AC=8,求BC的长;(3)求证:AE=CF.
数学
如图,AB⊥MN于A,CD⊥MN于D.点P是MN上一个动点.(1)如图①.BP平分∠ABC,CP平分∠BCD交BP于点P.若AB=4,CD=6.试求AD的长;(2)如图②,∠BPC=∠BPA,BC⊥BP,若AB=4,求CD的长.
数学
已知△ABC中,AB=AC.(1)如图1,在△ADE中,若AD=AE,且∠DAE=∠BAC,求证:CD=BE;(2)如图2,在△ADE中,若∠DAE=∠BAC=60°,且CD垂直平分AE,AD=3,CD=4,求BD的长.
数学
如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.若PE=4,EF=5,则线段PC的长为.
数学
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