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在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为AC上点,且CE=CB,F为BE上点,M为BC上点,且MF⊥BE,并与OB相交于点N.(1)求证:△BOE∽△MFB;(2)若BD=23AC,BF=a,求MN的长.(结果用a表示)
数学
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD. (1)求证:AE=BD;(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=2CD.
数学
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BD是⊙O的直径,弦DE与AC交于点E,且BD=BF. (1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若BC=6,AD=4,求⊙O的面积.
数学
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD于E,BE=DE,若AC=30cm,BD=20cm.则阴影部分的面积是平方厘米.
数学
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD. (1)求证:AE=BD;(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=2CD.
数学
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D. (1)求证:AE=CD;(2)若BD=5cm,求AC的长.
数学
在ABC中,边AC上有一点D满足DC=2AD,O是△BDC的内心,E、F分别为O与边BD、DC的切点,设BD=BC.(1)求证:①AE⊥EF,②AE∥DO;(2)若AC=6,O的半径为1,求AE的长.
数学
如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;(2)若△ABC周长为14cm,AC=6cm,求DC长.
数学
如图,△ABC中,AB=AC,O是的外接圆,BD⊥AC于点D,交O于点F,AO的延长线交BD于点E,连接AF.(1)求证:AE=AF;(2)若sin∠BAC=45,AE=5,求EF的长.
数学
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.(1)求证:PA=PC.(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四边形ABCD的面积.
其他
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