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已知△ABC，（1）如图1，若D点是△ABC内任一点、求证：∠D=∠A+∠ABD+∠ACD．（2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．猜想∠D、∠A、∠ABD、∠ACD有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．数学

、猜想∠D、∠A、∠ABD、

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连接AD并延长，与三角形ABC的外接圆交于点E．（1）求证：AB2=AD•AE；（2）若点D在BC的延长线上，上述结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不数学

问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．（1）特例探究：如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D= 数学

变，则∠D=___；这两个图

在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．（1）如图1，若AB=32，BC=5，求AC的长；（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC 数学

，求证：∠BDF=∠CEF．

如图1，△ABC为等边三角形，D为B上任一点，∠ADE=60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E．（1）求证：AD=DE；（2）若点D在CB的延长线上，如图2，（1）中的结论是否仍然成立？若成立请给予数学

如图，过O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交O于点C，点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC的度数是（）A.15°B.20°C.25°D.30 数学

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径HF交AC于D，HF、BC的延长线交于点E．（1）若HF⊥AB，求证：∠OAD=∠E；（2）若A点是下半圆上一动点，当点A运动到什么位置时，△CDE的外心在△CDE一边上？其他

已知平面外一点p和平面内不共线的三点ABC,EFG分别在PA,PB,PC上,若延长EF,EG,FG,分别与平面交于HIJ三点,则HIJ三点关系是（）A,钝角三角形 B,锐角三角形 C,直角三角形 D,成一直线数学

⊙O是三角形ABC的外接圆,D是⊙O上一点,连接BD,CD,AC,BD交于点E.若∠D=45度,BC=2,求⊙O的面积数学

如图，已知O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是AC上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=45，则AE的长是（）A.3B.2C.1D.1.2 数学

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