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（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：CF=AD；（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？数学

（2011•内江）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为S，则四边形B0GC的面积=74S74S．其他

（2010•内江）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（）A．22B．23−1C．2.5D．2.3 其他

（2014•南充二模）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：DE=DF；（2）若∠A=90°，图中与DE相等的有哪些线段？（不说明理由）数学

（2014•攀枝花）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若AB=13，sinB=1213，求CE的长．其他

（2009•宜昌）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．（1）求证：AE=BE；（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．其他

（2013•梅州）如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB与点E，且CF=AE，（1）求证：四边形BECF是菱形；（2）若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．其他

（2014•湛江一模）如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，D、E、F分别是PC、AC、BC的中点．（1）证明：平面DEF∥平面PAB；（2）证明：AB⊥PC；（3）若AB=2PC=2，其他

（2014•汕头模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．（1）若∠CEF=∠A，AC=3，BC=4，则AD的长9595；（2）若∠CEF=∠B，求数学

件下，求证：AE2+BF2=

（2013•徐州一模）如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F分别是边AB，AC上的点，且AE＝mAB，AF＝nAC，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中点分别为M，N，且m+4n=1，则|MN|的最小值为7777 数学

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