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设函数f（x）=a2lnx-x2+ax，a≠0；（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若f（1）≥e-1，求使f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立的实数a的值．（注：e为自然对数的底数）其他

设函数f（x）=alnx+ex（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当a>0时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若不等式f（x）<0在区间（0，e2]内有解，求实数a的取值范围．数学

已知函数f(x)＝−x2+6x+e2−5e−2，x≤ex−2lnx，x＞e（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718）若f（6-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是．其他

已知函数f（x）=ex-a（x+2）-b（e为自然对数的底数，a，b∈R）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若对x∈R，f（x）≥0恒成立，求证：（a+1）（b+1）＜（1+e2）ee+2．其他

设函数f（x）=x2lnx，g(x)=xex，若存在x1∈[e，e2]，x2∈[1，2]，使得e3（k2-2）g（x2）≥kf（x1）成立（其中e为自然对数的底数），则正实数k的取值范围是（）A.k≥2B.0 数学

已知e是自然对数的底数，f（x）=mex，g（x）=x+3，φ（x）=f（x）+g（x），h（x）=f（x）-g（x-2）-2017．（1）设m=1，求h（x）的极值；（2）设m<-e2，求证：函数φ（x）没有零点；（3）若m≠0，x&g 数学

4g(x)-1，求证：F（x

已知函数f（x）=2x-e2x（e为自然对数的底数），g（x）=mx+1，（m∈R），若对于任意的x1∈[-1，1]，总存在x0∈[-1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数m的取值范围为（）A.（-∞，1-e2]∪[e2-1 数学

2-1]C. （-∞，e-

设函数f（x）=x2-2ex-lnxx+a（其中e为自然对数的底数，若函数f（x）至少存在一个零点，则实数a的取值范围是（）A.(0，e2-1e]B.(0，e2+1e]C.[e2-1e，+∞)D.(-∞，e2+1e] 数学

设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），e为自然对数的底数.若f′（x）lnx＞f(x)x.则（）A.f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＞f（e2）B.f（2）＜f（e）ln2，2f（e）＜f（e2）C.f（2）＞f（e）ln2，2f（e）＜f 其他

）D. f（2）＞f（e）l

已知函数f(x)=12x2+(1-a)x-alnx，a∈R．（1）若f（x）存在极值点为1，求a的值；（2）若f（x）存在两个不同零点x1，x2，求证：a>e2（e为自然对数的底数，lne≈0.6931）．数学

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