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如图,点C在以AB为直径的圆O上,PA垂直与圆O所在平面,G为△AOC的垂心.(1)求证:平面OPG⊥平面PAC;(2)若PA=AB=2AC=2,点Q在线段PA上,且PQ=2QA,求三棱锥P-QGC的体积.
数学
如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN⊥CD;(2)若PA=AB=AD=2,求二面角N-AB-C的大小.
其他
如图,在三棱锥P-ABC中,直线PA⊥平面ABC,且∠ABC=90°,又点Q,M,N分别是线段PB,AB,BC的中点,且点K是线段MN上的动点.(Ⅰ)证明:直线QK∥平面PAC;(Ⅱ)若PA=AB=BC=8,且二面角Q-AK-
数学
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(2014•唐山二模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面ABCD,BD⊥PC,E是PA的中点.(Ⅰ)求证:平面PAC⊥平面EBD;(Ⅱ)若PA=AB=AC=2,求三棱锥P-EBD的体积.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=12,AD=1.(I)求证:CD⊥平面PAC(II)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指
其他
,若不存在,请说明理由.
PA垂直于菱形ABCD所在平面,若PA=AB=1角BAD等于60度求PC与平面ABCD所成角的大小
数学
例1 过正方形ABCD的顶点A,引PA⊥平面ABCD,若PA=AB,则平面ABP与平面CDP所成二面角的大小是________.
数学
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,
若PA⊥AB
,PO过AC的中点M. (Ⅰ)求证:MO=12BC;(Ⅱ)求证:PC是⊙O的切线.
数学
下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线
其他
C.3个D.4个
在同一平面内有一条已知线段AB=8和一点P.1.若AP=5,PB等于多少时,P在线段AB上?2.当P在线段AB上,并且PA=PB时,确定P点的位置,比较PA+PB与AB的大小3.若PA+PB=7,问P点是否存在,为什么?
数学
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