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（2013•河南）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=kx（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC 数学

若非零函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且当x＜0时f（x）＞1．（1）求证：f（x）＞0；（2）求证：f（x）为R上的减函数；（3）当f(4)＝116时，对a∈[-1，1]时恒有f(x2−2ax+2 其他

（2008•厦门）已知：抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．（1）求b+c的值；（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若b＞3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且B 数学

提示：请画示意图思考）

如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝kx（k＞0）经过A、E两点，若AC：OB=1：3，梯形AOBC面积为24，则k=（）A．1087B．352C．654D．272 数学

如图，梯形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y＝kx（k＞0）经过A、E两点，若AC:OB=1:3，梯形AOBC面积为24，则k=（）A.1087B.352C.654D.272 数学

抛物线y=-3（x-1）2向上平移k（k＞0）个单位，所得抛物线与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0），若x12+x22＝269，则k=4343．其他

（2014•南开区二模）若直线l：2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）与x轴相交于点A，与y轴相交于B，被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4，则|OA|+|OB|（O为坐标原点）的最小值为3+223+22．其他

若直线ax+by-1=0（a＞0，b＞0）过曲线y=1+sinπx（0＜x＜2）的对称中心，则1a+2b的最小值为3+223+22．其他

以下命题正确的是（1）若log23=a，则log218=1+2a；（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，{x|log2x＜1}，则x∈A是x∈B必要非充分条件；（3）函数y=sin2x+4sin2x的值域是[4，+∞）；（4）若奇函数f（x）满其他

2+x）=-f（x），则函数

函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0都有f（xy）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并加以证明；（3）若f（4）=2，求f（x 数学

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