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若函数f(x)在负无穷到正无穷内满足f(x)的导数=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e的x次方其他

若f(x)在R上满足它的导数等于它本身,且0处函数值为一,证明f(x)=e的x次方数学

若函数可导,则导函数连续命题：若f（x）在I上可导,则其导函数连续.证明：在x0临近取一点x,在区间〔x0,x〕或〔x,x0〕上,f(x)满足拉格朗日中值定理的条件,由此得(f(x)-f(x0))/(X-X0)=f’(a),a在x 数学

,a→x0-,所以上式两边令

设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．（1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和数学

1 的值与数列{b n }

设δ＞0，f（x）在[-δ，+δ]上有定义，f（x）=0，且满足limx→0ln(1−2x)+2xf(x)x2=0，考察函数f（x）在x=0处的可微性，若可微，则求f′（0）．其他

如果函数g（x）满足：对任意实数m，n均有g（mn+1）-g（m）g（n）=2-g（n）-m成立，那么称g（x）是“次线性”函数．若“次线性”函数f（x）满足f（0）=1，且两正数x，y使得点（x2-1，3-2xy）在f 其他

x的最大值为______．

已知函数f(x)＝(3−a)x−3，(x≤7)ax−6，(x＞7)，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N+）且对任意的两个正整数m，n（m≠n）都有（m-n）（am-an）＞0，那么实数a的取值范围是（）A．[94，3）B．（94，其他

）

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+12-f（x）-f（y）=0，若一族平行线x=xi（i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），且xi，2f（1），xn-i 数学

，n，则ni=1yin=（　

（Ⅰ）设函数f（x）在点x0处满足f″（x0）=0，f‴（x0）≠0，证明点（0，f（0））为曲线y=f（x）的拐点．（Ⅱ）若函数f（x）在点x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f′（0）=0，limx→0f′(x)+f″ 数学

否是曲线y=f（x）的拐点．

已知函数f（x）=ax（a>0，a≠1）在区间[-2，4上的最大值是16；（1）求实数a的值；（2）若函数f（x）=log2（x2-3x+2a）的定义域是R，求满足不等式loga（1-2t）x≤1的实数t的取值范围．数学

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