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定义在R上的可导函数f（x），其导函数记为f'（x），满足f（x）+f（2-x）=（x-1）2，且当x≤1时，恒有f'（x）+2 数学

设定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f（x）+1且，f（1）=2．（1）求f（0），f（2），f（4）的值；（2）若f（x）为一次函数，且g（x）=（x-m）f（x）在（3，+∞）上为增函数，求m的取值范围．数学

已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf'（x）<0成立，若a=（20.6）•f（20.6），b=（ln2）•f（ln2），c=（log218）•f（log218），则a，b，c的大小关系是（）A 数学

aC. a>c>bD.

已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，f（x）=ax+b（a>0且a≠1），且f(32)＝12．（1）求实数a，b的值；（2）求函数g（x）=f2（x）+f（x）的值域．数学

己知函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a（a∈R），e为自然对数的底数．（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间：（2）①若存在实数x，满足f（x）<0，求实数a的取值范围：②若有且只有唯一整数x0，数学

已知二次函数f（x）对任意实数x满足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围．其他

给定集合An={1，2，3，…，n}（n∈N+），映射f：An→An满足：①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．则称映射f：An→An是一个“优映其他

是一个“优映射”．表1

不动点的基本问题设函数f(x)在R上定义,把满足f(x)=x的点称为f(x)的不动点.证明：若f[f(x)]存在唯一不动点,则f(x)也存在唯一不动点.＝＝＝＝（我只知道你过来的证明.我想f[f(x)]存在唯一不动点数学

已知函数y=f（x），（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（y）．（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；（Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；（Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+ 其他

．

已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝12x，求使f(x)＝−12在[0，2010]上的所有x的个数．其他

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