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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的数学

小明如图所示是实验装置观察小孔成像,操作过程中,他发现光屏上烛焰的像的大小会发生变化,于是想探究像的大小跟哪些因素有关.他根据自己的经验提出了以下一些猜想：可能与烛焰到小孔物理

些猜想,你将如何做?请分别说

如图，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得使∠ADB=∠AEC=120°．通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．数学

如图所示，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点。（1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论；（2）若BD=6cm，求AC的长。数学

（2014•金山区二模）小希同学想要研究如图所示的弹簧上的小丑的振动周期（来回振动一次的时间）与什么因素有关．小希反复打开盒盖观察几次后，他猜测小丑的振动周期可能与其初始位物理

10（a）（b）（c）（d）

如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD是角平分线.观察或度量AC、BC、BD的长,你是否猜想有什么结论?你能否通过说理正式自己的猜想是正确的? 数学

（1）如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边△ACM和△CBN，连接AN，BM．分别取BM，AN的中点E，F，连接CE，CF，EF．观察并猜想△CEF的形状，并说明理由．（2）若将（1）数学

以AC，BC为腰在AB的同侧

知道：1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,.,观察下面的一列数：-1,2,-3,4,-5,6,.,将这些数排成如图的形式,根据其规律猜想：第20行第3个数是什么-12,-3,4,-5,6,-7,8,-910,-11,12,-13,14,-15,16.. 数学

如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（数学

位置时，DE交AC于点G，连

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．数学

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