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（1）问题发现小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．小明发现，数学

问题得到解决，请直接写出AD

如图，等边△ABC中，AB=6，将一直角三角板DEF的60°角的顶点E置于边BC上移动（不与B、C重合），移动过程中，始终满足直角边DE经过点A，斜边EF交AC于点G．（1）求证：△ABE∽△ECG；（2）探究其他

）当线段AG最短时，求重叠部

△ABC为等边三角形，D为射线BC上一点，∠ADE=60°，DE与∠ACB的外角平分线交于点E．（1）如图1，点D在BC上，求证：CA=CD+CE；（2）如图2，若D在BC的延长线上，直接写出CA、CD、CE之间的数量关系其他

△ABC是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接BD交AC于点O．（1）如图1．①求证：AC垂直平分BD；①点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND=NM，连接BN 数学

的延长线上，点N在线段AO上

三角形问题,求证线段相等三角形ABC为等边三角形.下接三角形BCD,角BDC=120度.AD平分角BAC.在D点做一60度角分别交AB于点E,AC于点F.求证EF=EB+FC 数学

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）求证：BE=AF．数学

如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1B1C1均为60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，（Ⅰ）求证：BD⊥AA1；（Ⅱ）求二面角D-AA1-C的余弦值；（Ⅲ）在直线CC1上是否存数学

P，使BP∥平面DA 1 C

在等腰三角形ABC中,顶角B=20度,分别在BC和AC上取点D.E,使角DAC等于60度,角ECA等于50°,求角ADE的大小在等腰三角形ABC中，顶角B=20度，分别在BC和AB上取点D.E,使角DAC等于60度，角ECA等于50°，求角ADE的数学

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠ADE=60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E（1）求证：∠1=∠2；（2）求证：AD=DE．数学

两个全等含30°、60°角的三角板ADE与三角板ABC按如图所示放置，E、A、C三点在同一条直线上，连接BD，取BD的中点M，分别连接ME、MC，那么∠MEC等于（）A．30°B．60°C．45°D．80° 其他

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