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（2014•润州区二模）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：●操作发现：已知△ABC如图1，分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD 数学

迹）●类比探究：如图2，分别

（2013•襄阳）如图1，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．（1）连结BE，CD，求证：BE=CD；（2）如图2，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′．①当旋转角为度时，边AD′落其他

连接BD′，CD′．当线段A

如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB=MC．（2）若将图1中的CE向上平移其他

图3），判断并直接写出MB、

如图，△ABD与△ACE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠CAE=90°．（1）求证：△ACD≌△AEB；（2）试判断∠AFD与∠AFE的大小关系，并说明理由．数学

如图，等边三角形ABC中，M是BC上一点，CF平分∠ACE，且∠AMF=60°．求证：（1）∠BAM=∠CMF；（2）AM=MF．数学

已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°（1）如图1，求证：∠BAC=30°；（2）分别以AB、AC为边，在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，联结DE，交AB于点F如图2．求证：DF=EF．其他

如图,若E为BA延长线上一动点,连EC,∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值,其中有且只有一个是正确的,请写出正确的结论,并求出数学

三角形ABC为等边三角形,以AB为边向外作三角形ABD,使角ADB=120度,然后把三角形BCD绕着点C按顺时针方向旋转60度,得到三角形ACE,已知BD=5,AD=3.求角BDC的度数和CE的长已知BD=5,AD=3.求角BDC的度数和CE的数学

已知△ABD和△ACE都是等边三角形，CD，BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△ADC．（2）图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？（3）求∠BFC的度数．其他

如图所示，底边BC为23，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（）A.2+23B.2+3C.4D.33 数学

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