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如图1，已知点P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作等边△APC和等边△PBD．连接AD、BC，相交于点Q，AD交CP于点E，BC交PD于点F（1）图1中有对全等三角其他

α=______°；（不必证

2008,河南）复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图1,已知；在三角形ABC中,AB等于AC,P是三角形ABC中任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使角QAP等于角BAC,连接BQ、CP,则BQ等于C 数学

,证明了三角形ABQ全等于三

（2012•朝阳区二模）如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形，M、N分别是CE、CF的中点．（1）求证：△DMN是等边三角形；（2）连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P．求证：DP=DQ．其他

位同学的解题思路作为参考：小

（2009•永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．（1）求证：△BPM∽△BAC；（2）求y与x的数学

与AC所在直线相离；（3）当

在三角形ABC中,AB=6,AC=5,角A为锐角,三角形ABC的面积为9,点P为边AB上的动点过点B作BD//AC,交CP的延长线于点D,角ACP的平分线交AB于E（1）如图当CD垂直于AB时,PE长?（2）如图2,当点E为AB中点时,请猜想并数学

数量关系

如图，E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点，且DQ、CP、ME彼此平行，若AD=5，CB=7，AE=5，EB=3．阴影部分的面积是．数学

如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：①求证：∠P=∠1+∠A+∠2；②如图2，利用上面的结论，你能求出五角星五个“角”的和吗？③如图3，如果在∠BAC间有两个向上突起的其他

，并说明理由．

如图所示，P为平行四边形ABCD内一点，求证：以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形，并且所构成的四边形的对角线的长度恰好分别等于AB和BC．数学

已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．数学

还是平面几何题P为三角形ABC内一点,直线AC,BP相交于Q,直线AB,CP相交于R．已知AR＝RB＝CP,CQ＝PQ,求角BRC．数学

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