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已知函数f(x)=-2xlnx+x2-2ax+a2,其中a>0.(Ⅰ)设g(x)是f(x)的导函数,讨论g(x)的单调性;(Ⅱ)证明:存在a∈(0,1),使得f(x)≥0恒成立,且f(x)=0在区间(1,+∞)内有唯一
数学
已知函数f(x)=x2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.(1)求实数a的取值范围,并讨论f(x)的单调性;(2)证明:f(x2)>1−2ln24.
其他
(本小题满分13分)设函数(I)若当时,取得极值,求的值,并
讨论的单调性
;(II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于.
数学
已知函数fx=e的x次方-ln(x+m),(1)设x=0是fx极值点,求m,并讨论fx单调性2)当m≤2时,证明fx>0
数学
已知是函数的极值点.当时,讨论函数的单调性;
数学
讨论函数y=ln1+x2的单调性,凹凸区间,极值,拐点(可列表表示之).
数学
讨论函数y=x^4-6x^2+8x-7的单调性凸凹性极值点与拐点
数学
已知函数f(x)=lnx-mx(m∈R),e为自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)在区间(e,+∞)上的单调性,并求出极值.(2)若函数f(x)有两个不同的零点x1,x2,求证:x1x2>e2.
其他
已知函数f(x)=ln(x+1a)-ax,其中a∈R且a≠0.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若不等式f(x)<ax恒成立,求实数a取值范围;(3)若方程f(x)=0存在两个异号实根x1,x2,求证:x1+x2>0.
其他
已知函数f(x)=ex-ax-a(其中a∈R,e是自然对数的底数,e=2.71828…).(Ⅰ)当a=e时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性(Ⅲ)若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
数学
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