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高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数(x属于(0,A)),试证:函数F(x)/x也是增函数2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在(a,b)内至少存在一点c,使得
数学
y+x^x=xe^y,求dy
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf′(x)=f(x)+3a2x2(a为常数�设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf′(x)=f(
其他
y=0所围的图形S的面积值为
设函数F(x)在区间D上的导函数为F1(x),F1(x)在区间D上的导函数为F2(x),如果当x∈D时,F2(x)≥0,则称F(x)在区间D上是下凸函数.已知e是自然对数的底数,f(x)=ex-ax3+3x-6.(1
其他
;(2)设M(x)=f(x)
设在区间上有定义若都有则称是区间的向上凸函数;若都有则称是区间的向下凸函数.有下列四个判断:①若是区间的向上凸函数,则是区间的向下凸函数;
数学
则 是区间 的向上凸函数
设在区间上有定义若都有则称是区间的向上凸函数;若都有则称是区间的向下凸函数.有下列四个判断:①若是区间的向上凸函数,则是区间的向下凸函数;
数学
则 是区间 的向上凸函数
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证:至少存在η∈(a,b),使ηf(η)+f'(η)=0.
数学
设函数f(x)=x3-tx+t-12,t∈R(1)试讨论函数f(x)在区间0,1上的单调性;(2)求最小的实设函数f(x)=x3-tx+(t-1)/2,t∈R(1)试讨论函数f(x)在区间0,1上的单调性;(2)求最小的实数h,使得对任
数学
意实数t,f(x)+|(t-
设F(x)起连续函数,且为偶函数,在对称区间[-a,a]是的积分 f(x)d设F(x)起连续函数,且为偶函数,在对称区间[-a,a]是的积分∫(上a下-a)f(x)dx,由定积分的几何意义和性质得∫(上a下-a)f(x)dx=
数学
一道高数题设在区间(-无穷,+无穷)内函数f(x)>0,且当k为大于0的常数时有f(x+k)=1/f(x),则在区间(-无穷,+无穷)内函数f(x)是()A奇函数B偶函数C周期函数D单调函数
数学
求函数的奇偶性 设f(x)在区间(-n,n)内有定义,试证明:f(-x)+f(x)为偶函数; f(-求函数的奇偶性设f(x)在区间(-n,n)内有定义,试证明:f(-x)+f(x)为偶函数; f(-x)-
数学
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