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设函数y=f(u)和u=g(x)在公共的区间A内都是单调函数,那么函数y=f(g(x))在A内也是单调函数.例题:求函数y=(x^2+2x-3)^(1/2)的单调递减区间.设u=x^2+2x-3 区间为(负无穷,-3]∪|1,正无穷)y=u^(1/
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增函数,u=x^2+2x-3
设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在区间(a,b)上的导函数为f″(x),若在区间(a,b)上f″(x)>0恒成立,则称函数f(x)在区间(a,b)上为“凹函数”
数学
”,则实数m的取值范围是(
定积分的换元积分法的三个条件为什么必须要满足?设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且函数x=φ(t)满足:设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且函数x=φ(t)满足:(1)在区间[α,β]上有连续导数φ'(t);为什么要
数学
已知函数.(1)求的最小值;(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设,试问函数在上是否存在保值区间?若存在,请
数学
设函数y=fx在区间(a,b)上的导函数为f'x,f'x在区间(a,b)上的导函数为f〞x,若区(a,b)上f〞x>0,则称函数fx在区间(a,b)上为〞凹函数〞,已知fx=1/20x5-1/12mx4-2x2在(1,3)上为〞凹
其他
设函数fx是定义在区间上的以2为周期的函数,对kz用Ik表示设函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k-1,2k+1),已知当x∈I0时f(x)=x2.(1)求f(x)在Ik上的解析式
数学
,求集合Mk={a│使方程f
设函数f(x)=√x^2+1.—ax,其中a>0,求a的取值范围,使函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数.设函数f(x)=√x^2+1.—ax,其中a>0,求a的取值范围,使函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数.求详解,
数学
设x1、x2是区间D上的任意两点,若函数y=f(x)满足f(成立则称函数y=f(x)在区间D上下凸.(1)证明函数f(x)=x+在区间(0+∞)上下凸.(2)若函数y=f(x)在区间D上下凸则对任意的x1x2…
数学
∈D 有 .试根据下凸
设x1、x2是区间D上的任意两点,若函数y=f(x)满足f(成立则称函数y=f(x)在区间D上下凸.(1)证明函数f(x)=x+在区间(0+∞)上下凸.(2)若函数y=f(x)在区间D上下凸则对任意的x1x2…x
数学
∈D 有 .试根据下
设在区间上有定义若都有则称是区间的向上凸函数;若都有则称是区间的向下凸函数.有下列四个判断:①若是区间的向上凸函数,则是区间的向下凸函数;②若和都是区间的向
数学
; ④若是区间的向上凸函数
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