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设函数f（x）在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f（-1）=0，f（1）=1，f′（0）=0，证明：在开区间（-1，1）内至少存在一点ξ，使f′′′（ξ）=3．数学

设奇函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1,证明存在η∈(-1,1),使得f''(η)+f'(η)=1 数学

设不恒为常数的函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f（a）=f（b）．证明在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）＞0．其他

小弟一直被几个数学题目困扰,还望见谅1.函数f（x）=1+x-x2/2+x3/3-x四次方/4+?+x2011次方,g（x）=1-x+x2/2-x3/3+x四次方/4+?-x2011次方,设F（x）=f（x+3）*g（x-3）,且函数F（x）的零点均在区间a到b（a＜数学

,a b属于Z）内,则b-a

设f（x）在R上是偶函数,在区间（-∞,0）上递增,且有f（2a²+a+1）数学

设f（x），g（x）在区间[-a，a]（a＞0）上连续，g（x）为偶函数，且f（x）满足条件f（x）+f（-x）=A（A为常数）．证明：∫a−af（x）g（x）dx=A∫a0g（x）dx．数学

设函数f（x）=ax2+8x+3（a＜0）．对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立．问：a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a）．其他

设函数f（x）=x2+px+q（p，q∈R）．（Ⅰ）若p=2，当x∈[-4，-2]时，f（x）≥0恒成立，求q的取值范围；（Ⅱ）若不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，试求所有的实数对（p，q）．其他

设f′（x）和g′（x）分别是f（x）和g（x）的导函数，若f′（x）g′（x）≤0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性相反．若函数f（x）=13x3-2ax与g（x）=x2+2bx在开区间（a，b）其他

A．12B．1C．32D．2

设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=(12)x−1．若函数g（x）=f（x）-loga（x+2）（a＞1）在区间（-2，6]恰有3个不同的零点，则a的取值范其他

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