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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x=4，离心率e=．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P为直线l上一动点，且在x轴上方．圆M经数学

将边长为4的等边三角形OAB放置在平面直角坐标系中，其中O为坐标原点，点B在轴正半轴上，点A在第一象限内，点D是线段OB上的动点，设OD=.（1）直数学

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已知椭圆c的标准方程：X^2/3+y^2=1.设直线l与椭圆c交于A,B两点、坐标原点o到直线l的距离为√3/2,求△AOB面积的最大值.有具体步骤、数学

曲线C的参数方程是：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数），设O为坐标原点，点M（x0，y0）在C上运动，点P（x，y）是线段OM的中点，则点P轨迹的普通方程为数学

设椭圆C；x2／a2+y2／b2=1（a＞b＞0）的离心率e=½,右焦点到直线x／a+y／b=1的距离d=√21／7,O为坐标原点.则过点o作两条相互垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明；点O到直线AB的距离为定值数学

设圆的方程为x^2+y^2=4,过点M（0,1）的直线l交圆于A、B,O是坐标原点,点P为AB中点,当l绕点M旋转时,求动点P的运动轨迹. 数学

设双曲线Cx^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为F,O为坐标原点,若以线段OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交与点A（不同于O点）使△OAF的面积为b^2,求双曲线的离心率数学

已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形．（1）求点D的坐数学

在点D，使△APD是等腰直角

设O为坐标原点,P（1,1）Q（4,5）,则向量OP=（）,向量PQ=(),|向量PQ|=（）. 数学

(12分)设椭圆E：（a>b>0）过M（2，），N（，1）两点，O为坐标原点，(1)求椭圆E的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且?若数学

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