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设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为AX=0的通解为k(a1-a2).为什么不是k（a1+a2）数学

线性代数书后习题求解...设n元线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为n-3,且a1,a2,a3为线性方程组AX=0的三个线性无关的解向量,则方程组AX=0的基础解系可以为（）.A.a1+a2,a2+a3,a3+a1B.a2-a1,a3-a2,a1-a3C.2a2-a1 数学

1/2a3-a2,a1-a3

设向量组a1=(1,2,1)a2=(a,3,1)a3=(2,3,1）a4=(2,b,3)的秩为2,求a,b. 数学

设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αs的秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs的秩为r2,且向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示,则()A.向量组α1+β1,α2+β2,…αs+βs的秩为r1+r2B.向量组α1-β1,α2-β2,…αs-βs的秩为r1-r2C.向量数学

1,α2,…αs,β1,β2

设A是n阶矩阵，α是n维列向量．若秩AααT0=秩（A），则线性方程组（）A．Ax=α必有无穷多解B．Ax=α必有惟一解C．AααT0xy=0仅有零解D．AααT0xy=0必有非零解其他

设A是n阶不可逆方阵,则以下说法错误的是(A)齐次方程组Ax=0有无穷多解（B）A的n个列向量线性相关（C）非齐次方程组Ax＝b有无穷多解（D）0是A的特征值数学

行列式秩的问题设AB均为n阶方阵.PQ均为n阶可逆矩阵.若B=PAQ则,A的行（列）向量组与B的行（列）向量组等价.这句话为什么是错的?我的看法首先PQ均可数学

然后　秩相等是向量组和向量组

设向量组A:α1=(1,4,1,0),α2=(2,1,-1,-3),α3=(1,0,-3,-1),α4=(0,2,-6,3),求向量组A的秩及一个最大无关组. 数学

设n维列向量组a1,a2,...ar线性无关A是m*n列满秩矩阵,证明Aa1,...Aar也线性无关非常感激! 数学

设矩阵A=[α1,α2,α3,α4,α5]=[1,1,3,1,4;2,1,4,1,5;1,1,3,2,6;0,2,4,1,4.],（1）求矩阵A的秩（2）求矩阵A的列向量的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示数学

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