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已知：抛物线C:y2＝2px(p＞0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5,1,求抛物线C的方程2,设直线l与抛物线C交于不同两点A,B,若满足OA⊥OB,证明直线l恒过定点,并求出定点P的坐标.3,试吧问题2的结论推数学

,不用证明.

（2014•珠海二模）已知抛物线C：x2=y，直线l与抛物线C交于A、B不同两点，且OA+OB=（p，6）．（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）设直线m为线段AB的中垂线，请判断直线m是否恒过定点其他

的射影分别为A1、B1，记曲

（本题满分14分）设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。（1）求的重心G的轨迹方程；（2）如果的外接圆的方程。数学

设直线x=2+t,y=4-t（t为参数）与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求：设直线x=2+t,y=4-t（t为参数）与抛物线y2=4x交于两个不同的点P,Q,已知点A(2,4),求：1、｜AP｜+｜AQ｜2、｜PQ｜数学

设直线l：x=ty+p2与抛物线C：y2=2px（p＞0，p为常数）交于不同两点A、B，点D为抛物线准线上的一点．（Ⅰ）若t=0，且三角形ABD的面积为4，求抛物线的方程；（Ⅱ）当△ABD为正三角形时，求出点其他

设抛物线y2=4x的焦点为F，过点（12，0）的动直线交抛物线于不同两点P，Q，线段PQ中点为M，射线MF与抛物线交于点A．（Ⅰ）求点M的轨迹方程；（Ⅱ）设直线PQ的斜率为k，用k表示△APQ的面积．其他

设抛物线过定点A（-1，0），且以直线x=1为准线．（Ⅰ）求抛物线顶点的轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线l与轨迹C交于不同的两点M，N，且线段MN恰被直线x=-12平分，设弦MN的垂直平分线的方程为y=kx 数学

已知抛物线C；y2=2px过点A（1，1）．（1）求抛物线C的方程；（2）过点P（3，-1）的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定数学

（2014•河南一模）已知圆N：（x+2）2+y2=8和抛物线C：y2=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．（Ⅰ）当直线Z酌斜率为1时，求线段AB的长；（Ⅱ）设点M和点N关于直线y=x对称，问是否存其他

在，请说明理由．

（2014•株洲）已知抛物线y=x2-（k+2）x+5k+24和直线y=（k+1）x+（k+1）2．（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）抛物线于x轴交于点A、B，直线与x轴交于点C，设A、其他

x2•x3的最大值；（3）如

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