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如图,椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率1/2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8．（Ⅰ）求椭圆E的方程．（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点数学

在坐标平面内是否存在定点M,

设椭圆的左、右焦点分别为F1与F2，直线y=x-1过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若△F1PQ的周长为．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C经过伸缩变换变成曲线C'，直线l：y=kx+m与曲线C' 数学

值范围．（O为坐标原点）

设直线l的方程为y=kx-1，等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的中心在原点，右焦点坐标为（2，0）．（1）求双曲线方程；（2）设直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A，B，记AB中点为M，求k的取值其他

M在y轴上截距的取值范围．

如图，椭圆E：的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=，过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8。（1）求椭圆E的方程。（2）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一数学

试探究：在坐标平面内是否存在

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率e=，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上，（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F 数学

+β=π，试问直线l是否过定

已知椭圆的中心在原点,一个焦点为F1(0,-2√2),且对应的准线方程为y=-9√2/4.(1)求椭圆的标准方程,(2)设直线L:y=kx+m与椭圆交于不同两点MN,问参数k,m应满足什么条件?(3)若弦MN被直线X=-1/2平分,求直数学

在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=b2经过椭圆E：x24+y2b2=1（0 数学

，当2m2-2k2=1时，求

设抛物线过定点A（-1，0），且以直线x=1为准线．（Ⅰ）求抛物线顶点的轨迹C的方程；（Ⅱ）若直线l与轨迹C交于不同的两点M，N，且线段MN恰被直线x=-12平分，设弦MN的垂直平分线的方程为y=kx 数学

直线l经过P(2,-2),且与x=1,y=-1围成的三角形的面积为4,求直线l的方程设直线为y=kx+b把点P(2,-2)代入-2=2k+bb=-2-2ky=kx-2-2k当x=1时y=-2-k当y=-1时-1=kx-2-2kx=(1+2k)/k面积=|-2-k-(- 数学

-k-(-1)|*|(1+2

如图，椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线l：y=kx+1与x轴、y轴分别交于两点E，F，与椭圆交于两点C，D．（Ⅰ）若，求直线l的方程；（Ⅱ）设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，数学

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