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设f（x）是连续函数，（1）利用定义证明函数F（x）=∫x0f（t）dt可导，且F′（x）=f（x）．（2）当f（x）是以2为周期的周期函数时，证明函数G（x）=2∫0xf（t）dt-x∫02f（t）dt也是以2为周期的其他

设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，且g（x）＞0．利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫baf(x)g(x)dx＝f(ξ)∫bag(x)dx．数学

连续函数的问题设f(x)在R上有定义,f(2x)=f(x),试证:如果f(x)在x=0处连续,则f(x)在R上为常数数学

设f(x)在闭区[0,1]上是正的连续函数,判断函数F(y)=∫0到1yf(x)/(x^2+y^2)dx在y=0点是否连续?并给出证明其他

高等数学：设函数f(x)和g(x)在(-无穷，+无穷)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0,g(x)有间断点，则A.[g(x)]^2必有间断点B.g(x)/f(x)必有间断点C.g[f(x)]必有间断点D.f[g(x)]必有间断点^2是平方的意其他

选项，和不选错误选项的原因。

数学应该知识1.若函数在某一点的极限存在,则它在这点的极限惟一.A.错误B.正确2.初等函数在其定义域上都是可导的连续函数A.错误B.正确3.设函数f(x)在整个实数域上有定义,f(0)不等于0,且数学

B.正确 4.所有初等函数及

关于连续函数的一道问题设f在[a,+∞)上连续,且lim[x->+∞]f(x)存在.证明：f在[a,+∞）上有界.又问f在[a,+∞）上必有最大值或最小值否? 数学

设函数f(x)在a,b上有连续函数,且存在c∈(a,b),使f'(c)=0,证明存在ξ∈(a,b),使f'(ξ)=(f(ξ)-f(a))/(b-a) 数学

连续函数求解设f(x)在点x=0处连续,当x不等于0时f(x)等于：2的(负x开方)次方,求f(0), 数学

一个复合函数间断点的问题.题目就是说设f(x)和g(x)在（-∞,+∞）内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)≠0,g(x)有间断点,则A:g(f(x))必有间断点B:f(g(x))必有间断点这样思考对不对：A:虽然g(x)是有间断点数学

只能在连续的区间.就能没有间

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