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设有微分方程y'-2y=f(x),其中当x1时f(x)=0,求在R内连续函数y=y(x),使在（负无穷,1）和（1,正无穷）内都满足所给方程且满足条件y（0）=0. 数学

设函数f（x）在x=0的某邻域内有三阶连续导数，且当x→0时，f（x）-f（-x）是x的三阶无穷小，则（）A．x=0不是f（x）的驻点B．x=0是f（x）的驻点，但不一定是极值点C．x=0是f（x）的极值其他

设函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，其导函数图形如图所示，则在（-∞，+∞）内，（）A．函数f（x）有三个极值点，曲线y=f（x）有两个拐点B．函数f（x）有四个极值点，曲线y=f（x）其他

x）有四个极值点，曲线y=f

定积分求证设f(x)、g(x)在[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件：f(x)+f(-x)=A（A为常数）求证：∫f(x)g(x)dx=A∫g(x)dx 数学

设f(x)在(-∞,+∞)上具有连续导数,令F(x)=∫(上限x,下限0)(2t-x)f(t)dt.求证:若f(x)为奇函数,则F(x)也是奇函数. 数学

高数：二重积分设f(x,y)为连续函数,则二次积分∫（积分上限a,积分下限0）dx∫（积分上限x,积分下限0）f(x,y)dy交换积分次序后为数学

设f(x)是周期为2的连续函数.试证明：(1)对任意实数t,有∫上限t+2下限tf(x)dx=∫上限2下限of(x)dx2.G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 数学

求解变上限积分习题设f(x)是[0,1]上的连续函数,且f(x)=1/(1+x^2)+x^3*f(t)在[0,1]上的定积分,求f(x)在[0,1]的定积分, 数学

函数、积分、0值设函数f(x)在0,派上连续,且∫f(x)sinxdx=0,∫f(x)cosxdx=0两个式子的积分上下限均为0到派.证明：在（0,派）内f(x)至少有两个零点数学

数学分析问题设f(x)在[a,b]上连续且单增,求证,定积分下界a上界b被积函数xf(x)大于等于a+b/2乘定积分f(x),a,b为其上下界数学

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