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设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m*n实矩阵,证明B'AB为正定矩阵的充分必要条件是秩（B）=n 数学

高等代数证明求解高等代数题设A,B为n阶半正定矩阵,证明:AB的特征值全是非负实数数学

设A为正定实对称矩阵，证明：A中绝对值最大者必位于A的对角线上．其他

求解代数的几个问题1.设A为n级非退化矩阵,则|A*|为什么等于|A|的n-1次幂2.如果f(x1,x2)=ax1²+2bx1x2+cx2²是正定的,则二次型g(x1,x2)=|abx1||bcx2||x1 数学

x2|

已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

设A，B均为n阶正定矩阵，则（）是正定矩阵．A．A+BB．A-BC．ABD．k1A+k2B 其他

设A为n阶对称正定矩阵,非零向量p1,p2.pn为关于A的共轭向量,求A的逆数学

（2011•北京一模）设二次型f(x1，x2，x3)＝xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y21+y22且Q的第3列为(22，0，22)T（1）求矩阵A；（2）证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．其他

设a经过初等行变换变为b,则?(下面的r(A),r(B)分别表示矩阵A,B的秩)1r(A)r(B)4无法判定r(A)与r(B)之间的关系哪个选择正确呢？是不是该选4呢，r(A) 其他

设A为m×n矩阵，且r（A）=m＜n，则下列结论正确的是（）A．A的任意m阶子式都不等于零B．A的任意m个列向量线性无关C．方程组AX=b一定有无数个解D．矩阵A经过初等行变换化为（Em⋮O）其他

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