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方阵的特征值问题老师,我是自学者,在学习方阵的特征值时,这个地方不明白,设n阶矩阵A=(aij)的特征值为λ1,λ2,…,λn,则(i)λ1+λ2+…+λn=a11+a12+……+ann(ii)λ1λ2…λn=|A|书上小字写着|A-λE|=f(λ)=(λ1 数学

(λ2-λ)…(λn-λ)这

设A为n阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A是A的伴随矩阵，则|A|等于（）A．aB．1aC．an-1D．an 其他

1）设n阶方阵A和B满足条件A^2-AB=E,已知A=11-101100-1,求矩阵B,请写出相关过程,A,B,E之间到底有什联系的公式?2）设方阵A满足A^2-2A-3E=0,那么A^（-1）=?3）已知矩阵A=001230450秩等于3,为什么数学

于3,为什么呢?

证：设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A*丨=0 数学

证：设A,B为n阶方阵,AB=0,且B≠0,则必有丨A丨=0 数学

设A为n阶方阵，并且满足A2-A-2E=Θ，证明：A及A+2E都可逆，并求A-1及（A+2E）-1．数学

RT.设A为n阶可逆方阵,A为其伴随矩阵.证明：A可逆.并求(A*)^-1. 数学

设A为n阵方阵,I为n阶单位阵,且A^3=0,证明1-A可逆,并求其逆数学

设A，B，C均为n阶方阵，且满足ABAC=E，其中E为n阶单位矩阵，则（）A．ATBTATCT=EB．A2B2A2C2=EC．BA2C=ED．CA2B=E 其他

已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

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