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设A是数域F上n阶幂等方阵,证:n维线性空间上Fn可分解为方程组AX=0及(A-E)X=0的解空间的直和加多一个条件A2(平方)=A 数学

关于幂函数的问题设f（x）=下面这个是分段函数：x^acos(1/x),若x≠0,0,若x=0.从题意知参数a是在实数集中取值,这时幂函数x^a的定义域应为x>0,请高手解答最后一句话.本人基础较差.不大理解. 数学

求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

若函数f（x）的图像是连续不断的,且f(0)＞0,f(1)＞0,f(2)＜0,则加上哪个条件可确定f（x）有唯一零点：A.f(3)＜0B.f(-1)＞0C.函数在定义域内为增函数D.函数在定义域内是减函数2.设函数f（x）和g 数学

列结论正确的是（）Af(x

一道数学代数题,麻烦大家来看看设域F上多项式f(x)被x-1,x-2,x-3除后,余式分别为4,8,16,试求f(x)被（x-1)（x-2)（x-3)除后的余式.其中F可以囊括整个复数域,不过这无关紧要数学

（2012•许昌县一模）设函数y=f（x）的定义域为D，若函数y=f（x）满足下列两个条件，则称y=f（x）在定义域D上是闭函数．①y=f（x）在D上是单调函数；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上数学

则k的取值范围是（　　）A．

设函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1D，存在唯一x2D的使=C(C为常数)，则称函数f(x)在D上的均值为C。给出下列四个函数：①y=x2；②y=x；③y=2x；④y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的数学

设函数f(x)的定义域为R,若存在与x无关的正常数M,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“有界泛函”,下列函数哪个是“有界泛函”函数?：①f(x)=x²②f(x)=2ˆx③f(x)=xsinx④f(x)=x﹨ 数学

一般地,设函数f(x)的定义域为I如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数.如果对于属于I内某个区间上的任意两个自数学

).那么就是f(x)在这个区

看这个题难度是多少(难度一结分五颗星）,设a∈(0,π/2),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,当x≥y时,有f((x+y)/2)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y),求：（1）f(1/2),f(1/4)（2）α的值（3）函数其他

g(x)=sin(α-2x)

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