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设P,Q为互质之整系数多项式P(根号2+根号3+根号7)/Q(根号2+根号3+根号7)=根号2+根号3求P及Q? 数学

设p为正整数.证明：若p不是完全平方数,则√p（根号下p）是无理数. 数学

设P=X4+6X3+11X2+3X+31.求使P为完全平方数的整数X的值. 数学

初等数论1.设p是大于5的质数,证明：p^4≡1(mod240)提示：可能用到欧拉定理.2.设p是大于3的质数,证明：a^pb≡b^pa(mod6p)(a,b为正整数）提示：可能用到费马定理.3.求10^10+10^(10^2)+10^(10^3)+...+10^(1 数学

^(10^10)被7除的余数

设多项式p(x)=(x－a1)(x－a2)…(x－an)－1,其中ai(i=1,2,…,n)是n个互不相同的整数.证明：p(x)不能分解为两个次数大于零的整系数多项式之积. 数学

证明正方形的边与其对角线不可通约设边为a对角线为b,根据勾股定理有（b/a）^2=2没有一个分数的平法为2否则假定有则令p和q表示两个整数并且有（p/q）^2=2不妨设p和q已经没有公共因子那么数学

以p^2=4q1（1为下标）

一元二次方程设二次三项式ax^2+bx+c的系数是正整数.当x=1997时,二次三项式的值a1997^2+b1997+c=p是一个素数.证明ax^2+bx+c不可能分解为两个整系数一次式的乘积.）数学

对于任意整数n＞1，设p（n）为n的最大质因数．求所有的三个不同的正整数x，y，z，使其满足：（1）x，y，z是等差数列；（2）p（xyz）≤3．数学

高斯函数中的性质：设p为质数,n∈正整数,则质数P在N!的质因数分解式中的幂次为p(n!)=[n/p]+[n/p^2]+...可以证明吗? 数学

一质点沿x轴运动一质点沿x轴正向运动,它的速度随位移变化规律为V（x）=P√x,P是大于0的常数.假设在开始t=0时,质点在x=0处,求问质点的速度和加速度关于时间的函数.要求完整的过程! 数学

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